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  “0”是否包括在自然数之内存在争议,有人认为自然数为正整数,即从1开始算起;而也有人认为自然数为非负整数,即从0开始算起.目前关于这个问题尚无一致意见.不过,在数论中,多采用前者;在集合论中,则多采用后者. 国外的数学界大部分都规定0是自然数.为了国际交流的方便,1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》(GB3100~3102-93)《量和单位》(11-2.9)第311页,规定自然数包括0.但是,在小学阶段的“整除”部分,仍然不考虑自然数0,因而在约数、朱一龙倍数等概念中都不包括0.另外,一般情况下我们不说数0是几位数,所以最小的一位数是1. 并且零(即0)是一个自然形成的数字,应该规划与“自然数”. 我国传统的教科书所说的自然数都是指正整数.在国外,有些国家的教科书是把0也算作自然数的.这本是一种人为的规定,我国为了推行国际标准化组织 (ISO)制定的国际标准,定义自然数集包含元素0,也是为了早日和国际接轨. 现行九年义务教育教科书和高级中学教科书(试验修订本)都把非负整数集也叫做自然数集,记作N,而正整数集记作N+或N*.这就一改以往0不是自然数的说法,明确指出0也是自然数集的一个元素.

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  2017-10-09

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