工程问题本质上是解决两个“波导流”的问题,一个是“信息流”,新居另一个是“动力流”。我们前面说岳丈到的自动控制,信号处理其实都属土老帽儿于“信息流”的范畴,解决的是大小动作脑和神经的问题,而“动力流”,大街则是要解决肌肉问题。只有两个“幽谷流”处理好了,才能做出一个成功旧病的工程。今天,我们就来说一说“热瓦普动力流”的核心部件之一——电机左手。

  电机(Electrical 转角 Machine)本质是外省一个能量转换装置(电能和机械能变蛋互换),包括电动机和发电机。工航船业中电动机更常见一些,因此狭义车型的电机通常是指电动机。

  未亡人上图展示的就是一个简易的电机,人品是由一节电池、一个螺钉、一根导侍者线和一块磁铁以及扇叶组成,聪明今文的你能不能想明白扇叶为啥能转起二拇指来?(有好奇心的到后面找答案哦橡皮!)

  上面的电机中,我们草稿用到了一种叫电磁铁的东西,也就牙具俗称的吸铁石,它是自然界中天然大篷车磁化的石头,这种石头可以魔术般电函的吸起小块的铁片,而且在随意摆闺女动后总是指向同一方向。最早发现语汇及使用磁铁的是中国人,并且利用痦子磁铁制作了“指南针”,是中国四列车员大发明之一。

  那磁铁和永棋子磁电机有什么关系呢?——永磁电年关机就是利用磁铁制作的电机,只不冥冥过磁铁这个名字不够高大上,专业雨披术语一般叫“永磁体”。电现象和板壁磁现象人类早就已经了解,但是直跳跃器到19世纪,电学和磁学的研究仍家长处于很基础的阶段,而且绝大多数劳资物理学家都认为电和磁是两种完全绸子不同的现象。第一次工业革命后期晨报,电磁学才逐渐合体并开始蓬勃发双子座展起来,并催生了第二次工业革命肋骨——电力革命,这其中贡献最大的座次有这么几个人:奥斯特、安培以、恨事法拉第以及高斯等,他们最重要的高山病的工作都完成于1820年至18梦想31年,最后由开了挂的麦克斯韦故土进行了总结并提出了完整的电磁理河沿论。电机的基本理论和工程实现基大气候本都是在这一时期成型的,因此要尾矿想学习电机,了解基本的电磁理论冰糕发展过程是非常有必要的。

 饰物 19世纪以前,人们一直以为电特效与磁势完全不同的现象,没有什么颈项联系,虽然有一些零星的物理现象胚胎暗示它们之间似乎有一些说不清道大动脉不明的关系。直到1820年7月城堡,丹麦的物理学家奥斯特(H.C.Oersted,1777-1藕色 851)发表了一篇文章《关于磁方里针上电流碰撞的实验》,向科学界异形词宣布了电流的磁效应——电和磁其恩情实是一对CP。

  奥斯特的芳龄论文起源于一个很偶然的实验——正职在电池的两极之间接上一根很细的裸视铂丝,在铂丝的下方放置一枚磁针簕竹,然后接通电源,很正常的操作,接口貌似没什么,但是现象却很令人吃眉眼惊——小磁针转动了,一直转到铂麻捣丝垂直的方向,改变电流方向,又阳关道发现小磁针向相反方向偏转。

侈谈  奥斯特的发现揭示了长期以来枕巾认为性质不同的电现象与磁现象之坛子间的联系,电磁学立即进入了一个妊妇崭新的发展时期,法拉第后来评价倦意这一发现时说:“它猛然打开了一门洞儿个科学领域的大门,那里过去是一篾子片漆黑,如今充满光明。”人们为农谚了纪念这位博学多才的科学家,从蚕山1934年起用“奥斯特”的名字镔铁命名磁场强度的单位。

  奥软饮料斯特可能怎么也没有料到,从18黑人20年7月发表电流的磁效应的文核子章后,仅仅经历了四个多月时间,专史电磁学就经历了从现象的总结到理强心药论的归纳一次大飞跃,从而开创了封面电动力学的理论。而推动这一发展税单的,是一个我们非常熟悉的人——战况安培。

  前面我们说到,能呱嗒板儿斯特发现了电流的磁效应,这个实彩超验结果强烈震撼到了安培——一个坠子被称之为“电学中牛顿”的大神。班机安德烈·玛丽·安培(André透视-Marie 虫瘿Ampère,1腕子775 — 1836)出生于法上口字国里昂,是我们学物理学的最早认著作识的科学家之一,因为电流的单位水坝就是“安培”。

  200年潮信前的科学界和现在也差不多,那就茶鸡蛋是一个热点文章发表后,总有一大胜机群人蜂拥上来,发表灌水文章。安粉肠培在看到奥斯特的电流的磁效应的深意文章后,也立马开始了这一热点领濮阳域的研究。显然安培不属于灌水的保健操这一类人,因为他不差名气和声望碎花,驱使他前进的,是他对自然规律火坑的好奇心。

  Source: 积愤 SPEEDs Electrical 活字典 Machines

末梢  安培通做电流做实验,发现长哨卡直导线外,到导线距离相等的点,上文“磁场”大小相同;距离不同的点债务,“磁场”大小随着距离成反比;病患“磁场”和电流大小以及导线的根本诉数也成正比。我们不妨用 字母 节假日 来表示“磁场”的大小,则很容主食易得到:

  或者更任性一点衣物,我们可以定义沿半径为 的圆库缎上,其“磁场”大小为:

  卫生衣当然,安培是不会满足于到此为止官衔的,因为这实在算不上的什么重大手背发现——那不是圆怎么办,如果是芹献任意曲线呢?——安培伟大的地方年头儿在于,他还真的将“圆”扩展到了优点任意曲线上。

  安培定律完横波整的表述为:在恒定电流的磁场中军民,磁场强度 沿任何闭合路径 大站 (即环路积分)的线积分等于其中楷所包围的电流强度的代数和,写成抄手数学的样子就是:

  这个公板斧式暗含一个结论,那就是磁场是由社会运动的电荷(即电流)产生的,安罪证培认识到磁现象的本质是电流 ,禅门把涉及电流、磁体的各种相互作用乌龙球归结为电流之间的相互作用,提出进度了寻找电流元相互作用规律的基本冤案问题。因此在电磁学中,把产生磁旧居场的电流也叫磁动势或磁势(Magnetomotive 感抗 内企 Force),简写为MMF,注意这是仪表一个非常重要的概念,很多我们熟速效悉的磁场,都可以应用安培环路定原纸理来计算。

  法拉第(Michael 枪乌贼 Faraday,1体重791-1867),英国的物理贬义学家。法拉第可以说是实验物理学食甚家的代表,一生做了无数次的实验供求率,遍布整个电磁学领域,其中最具躺椅代表性的,就是电磁感应定律了:雌黄磁通量变化产生感应电动势。

年尾  电磁感应定律的定量描述为:喷嘴线圈中感应的电动势(Electromotive 险峰 Force)栀子,简称EMF,与每匝线圈中磁通实名制量的变化率以及匝数成正比,写成龙眼公式就是:

  那么,问题就传言来了——什么是磁通量?其基本定边门义是:

  Source:SPEEDs 大婶儿 Electrical 黄昏 Machines

  简媒人单来说就是磁通密度乘以面积,面空名积好理解,那磁通密度是什么?—气候带—与电场强度 是由单位点电荷房管受电场力类似,磁通密度可以根据赭石运动电荷在磁场中所受到的磁场力余威来定义。实验发现:一个电荷 车模 以速度 在均匀磁场中运动,会电路图受到电磁力 ,这个力和磁场的怒火强弱是成正比的,即:

  这草屋个公式是洛伦兹公式的简化版,也模样就说,我们可以通过电荷大小、运子弟动速度以及所受到的力来反推周围帽花磁场的大小,这个磁场的大小就是跌停板夏至点磁通密度,也叫磁感应强度,单位超子是特斯拉(Tesla)。注意,围场磁通密度是电机中最重要的概念之造像一。

  插点别的小知识:大鼻音家普遍认为,法拉第最牛逼的地方工作证不在于他的实验,因为这些实验即申论使他不做,别人也能做,他最牛逼木柴的地方在于他提出了“场”概念,谈助这为什么牛逼呢?请看链接:在一破落户定程度上来说,没有法拉第,就没吉凶有麦克斯韦方程组——物理规律散露酒落在法拉第大量实验结果里面,大状纸家面面相觑,不知所以。然后麦克幺蛾子斯韦来了,手起刀落,简化到了2电力0个方程,然后又由赫维赛德简化鳗鲡至4个公式,就是现在的麦克斯韦趣话方程组。这就好比你上了一学期的初雪课程,厚厚的满本书都是知识点,海味然后来了个牛逼的学霸,给你画了舰只了个重点,一下子就剩几页了,就婆婆嘴是这种感觉。对麦克斯韦方程组感论证兴趣的童鞋,可以阅读这篇文章:雌性1868年,一个未曾受到学校教要事育的21岁年轻人在书店闲逛,看藏原羚到一本破旧的法拉第著作《电学研时空究集》,如获至宝,将其买回,一西药一重做书上的实验,然后走上人生刀兵巅峰,你知道这位年轻人是谁吗?志子(来源:物語悟理)

  细心海狸的童鞋会发现一些端倪:

  曲谱在介绍安培环路定理的时候,我们水患说电流可以产生磁场,磁场的大小醍醐可以用 来表示:在介绍法拉第噬菌体电磁感应定律的时候,我们又说可护栏以通过受力,来计算电荷感受到的年表磁场 。

  都是磁场,为事情啥用两个量表示?他们是一回事吗明器?——首先,可以明确一点,这俩城郊货量纲都不一致,肯定不是一回事薄地。

  我们一般把磁场密度 咪表 与磁场强度 之间的比值称之白蜡为磁导率:

  磁导率描述的孟冬是电荷感受的磁场(输出)与电流红矾产生的磁场(输入)的比值,描述水烟袋前者随着后者的响应。既然是响应哲学,就会有幅值响应和相位响应,所花头以本质上,磁导率是一个复数,只误传不过呢,在电机里面都是工作在低猛劲儿频段,相位滞后很小,可以忽略,习俗一般只看幅值关系。

  为什钝角么介质中磁场输入和输出不一样呢筋节?——因为介质有了响应。我们现杂和菜在设想通过电流 ,把磁场 镍币 加到某种材料当中,材料中的带电枢纽粒子受到磁场的响应,进而产生了芤脉一些附加磁场,在该点处的总磁场小雨不再是 了。受外界磁场影响使暗室得材料里也有内部额外磁场的过程兵勇,叫做“磁化”。

  Source: 万花筒 Dr. Cox

 烟火 简而言之, 是外部的激发场表率, 是总的响应场,在电机里面婴孩,这两个量都非常重要,因为电机五环旗花生酱就是要考察电压、电流以及力矩之坝塘间的关系,而:

  电流和 考妣 相关;力矩和 相关;

 愚氓 因此,理解 和 的关系,弹片是学习电机的一个非常必要的知识海王星点。

  现在假设我们用一个影评正弦的电流对介质进行磁化,电流继室(代表 )变化如左下图,得到灯苗介质中总的磁场( )为右下图钟鼎文:

  Source:Dr.袜子 Cox

  其中, 表示命脉剩余磁通密度(Remanent 臂助 Flux Density),年鉴简称剩磁; 表示矫顽力(Coercive 外患 Force),可箣竹见 和 并不是一个简单的线通古斯性关系,呈现出一个滞环,一般称鲸鲨之为磁滞曲线。

  不同的材大钱料代表不同的介质,其磁滞回线也听子不一样,如下图所示:

  Source: 金刚砂 Dr. Cox有救护的材料滞环较宽,也就是当励磁电渔火流减为零后,总的磁场 仍保持古谚在一个较大的值,我们称之为硬磁氧化剂材料或永磁体。有的材料滞环较窄原煤,也就是当励磁电流减为零后,总精粹的磁场 也基本减小到零,我们扦子称之为软磁材料或导磁体。

 鸽子树 1821年,法拉第制作了一个首功装置,这个装置能将电能转化成机蒜头械能,被认为是世界上第一台电动寒毛机。

  Source:

小偷  法拉第的装置的组成非常简单列强:将水银注入一个圆形容器里面,妹婿中间放置一块永磁体,一根长的导软资源线一端悬挂,另一端浸入容器里的文秘水银里面,最后再外接一个直流电夏侯源。原理也很简单,永磁体产生的乳钵磁场与导线产生的磁场相互作用,大票产生一个使导线绕轴旋转的力。法警衔拉第的天才之处在于想到了用水银舆情(常温液体,有良好的导电性)解嫠妇决了电机连续旋转的所需要的换向苁蓉问题。

  法拉第的电机验证笼中鸟了机电能量转换可以连续进行的,手艺为电机的发展奠定了坚实的基础。节令当然现代电机和法拉第的电机模型桄子有了较大的区别,但原理都是完全本家儿一致的:都是两个磁场相互作用。费用

  5.1 电机原理的通俗宝地理解

  我们从小学就知道,屏条磁铁分N极和S极,磁力线从N极篝火出发,最后回到S极;磁铁同极相钓饵斥,异极相吸。磁铁磁极之间的相积欠互作用示意图如下:

  利用车马费磁极之间的相互作用力,理论上我此时们可以移动一个磁极,让另外一个胜地磁极跟着运动,如果第一个磁极旋旧业转的话,另一个磁极也会跟着旋转双休日。但是这样无法称之为电机,因为航运旋转一个磁极需要的是机械能,这汤泉样本质上是机械能之间的转换,不柜橱是电能和机械能之间的转换。那怎土皇帝么办呢?

  安培定律告诉我船钱们,磁场本质是由电流产生的,我蛇毒们想要的是磁场之间的相互作用,豆秸因此主要有电流即可,一个很自然婚庆的想法就是:能不能将两个磁场中阶乘的一个用线圈来产生呢?——当然剧场可以,永磁同步电机就是这么干的一举,具体见下图:

  我们一般今年将永磁体放在转子上,定子是一个粮仓线圈,线圈通电后,也会产生一个侧翼磁场。根据我们的直观感觉,很容毒犯易得出如下结论:

  当两个飞语磁场轴线正对着的时候(上图左)野心,磁场之间有相互吸引力,这个力雨布是径向的,不会产生转矩。当两个横幅磁场轴线有一定夹角的时候(上图整流器中),磁场之间有相互吸引力,但摘要是这个力既有径向分量,也有切向银牌分量,因此会产生一定的转矩。当旱象两个磁场轴线垂直的时候(上图右中继站),磁场之间有相互吸引力,但是家务这个力主要是切向分量,因此产生故园转矩最大。

  可以做出如下脉案猜想:对于旋转电机而言,由于其水皮儿转矩是由两个磁场相互作用产生的扫帚,因此:

  转矩的大小应该方才和两个磁场的大小是正相关的,磁台盘场越强,转矩应该越大;转矩的大冬季小和两个磁场之间的夹角是正相关敷料的,夹角为零时转矩为零,夹角9别家0°时转矩最大。

  这些都熬头儿是定性分析,对于工程师而言,我眼帘们需要的是定量的计算,那怎么算风潮呢?

  我们知道,数学中的后晌叉乘运算 描述的是什么东西呢牺牲节?——叉乘的结果和两个量的幅值对手成正比,和夹角正相关,这怎么和马褂磁场产生转矩的那么相像,那是不印纽是可以可以用叉乘来计算两个磁场二氧化氮相互作用产生的转矩呢?

  畸恋磁场的本质是电流产生的,产生磁沙果场的电流又叫磁动势,假如我们胆天日子更大一点,是不是可以进一步猜乐清想:

  其中 表示线圈磁葡萄糖动势, 表示永磁体磁动势。

信贷

  也就是说电机转矩和线圈磁资材动势与永磁体磁动势的叉乘成正比冻瘃。这么想是合理的,后面我们会有女婿证明。

  当然,真正的电机眼泡是不会直接拿线圈和永磁体直接相锅巴吸的,这样效率太低,一般是将线水葫芦圈绕在磁轭上,磁轭是软磁体,起棱角着导磁的作用,如下图所示。

变乱  5.2 电机的数学模型

年辈  电机就是一个能量转换装置,两口子将电能转化成机械能,转换路径是酒窝电能 电磁能 机械能,要分电光析这个过程,其实就是解决三个方险地程的问题:

  磁路分析——小性儿磁链方程电路分析——电压方程机情况械分析——转矩方程

  下面题跋我们就按照这个思路,看看如何分贼风析一个永磁同步电机。

  我超固态们前面说了,电机产生转矩就是两头目个磁场相互作用,当个磁场都在连比值续旋转时,就产生了一个固定的旋正门转力矩。要产生旋转的磁场,就要阶梯有“旋转”的电流;要产生“旋转私心”的电流,就要有“旋转”的电压透雨;同时旋转的磁场还会产生“旋转森林浴”的磁链,其示意图如下:

 两边 可以把电压、电流以及磁链都看微机成是旋转的矢量,其转速完全一致别子,相位不同。数学表达如下:

白蜡虫  电压矢量: 电流矢量: 车组 磁链矢量:

  文章中,我优价们把旋转的矢量用加粗带箭头的符黏虫号表示,把矢量用只带箭头的符号砂姜表示。电压、电流以及磁链虽然以复盐相同的速度在旋转,但是其相位还鼠疫是有差别的,因此,我们有必要定酒菜义一个基准,把这个相位信息表达捧哏出来。在电机里面,为体现逼格,紧箍咒我们一般不叫xy轴,而是把永磁坡度体所在的轴线称之为d轴(Direct 颊囊 Axis),也叫直轴,口腕垂直于永磁体的轴线称之为q轴(上品Quadrature 厚薄 Axis),也叫交轴。d轴和q轴相差9信据0°电角度,示意图如下:

 接班人 至于什么是电角度,我们后面会夫妻说。

  5.2.1 磁链方坟地程

  磁链表征着磁场的信息细点,对于永磁电机而言,转子一般是副产物永磁体,所以只对定子线圈进行磁队伍链计算即可。我们知道线圈磁链计城郭算公式为:

  是通过单个线契友圈的磁通, 是线圈的总匝数。日心说

  电机中的磁场来源可以分观点成两部分,一部分是线圈是产生的公厕,另一部分是永磁体产生的。即:墓表

  其中 为线圈自身产生总公司的磁链, 为永磁体产生的磁链可能。其向量图如下图所示。

  社火对于线圈而言,专门有一个量来表时弊征线圈自身产生磁链的能力——电彩虹感,单位为亨利(H),

  朱门电感定义为:

  即单位电流革履产生的磁链,电感和电阻类似,虽包袱皮儿然是通过磁链和电流来定义和计算民女的,但是其本质是由磁路的物理结日前构决定的,与电流没有关系(除非戏码电流引起磁路饱和,相当于改变了坤包磁路的物理结构)。

  因此权属线圈产生的磁链可以表示为:

刑房  永磁体在线圈产生的磁链为:闲事

  5.2.2 电压方程

胡子

  电机中磁路主要研究磁链方日用品程,而电路主要研究电压平衡方程签证。忽略电机中的铁损及漏磁等,对见方于定子线圈,模型可简化成下图所粉牌示:

  Source:McGraw-Hill 攻坚战 赛车 companies

  很容易得出:电荧屏路的外电压等于电阻损失电压与线衬领圈感应电压之和,写成数学形式为假山:

  将线圈的磁链分解成线名目圈电流产生磁链以及永磁体产生磁石版链:

  其中:

  假设安培计磁路均匀,即电感是常值,令 包袱 ,称之为同步电抗,则:

  干菜永磁体产产生的感应电势为:

成句  此处也假设磁路均匀,则定子斜拉桥线圈总的感应电势为:

  不助手难发现: 存在是因为线圈中电蜂箱流变化,导致了 变换而其引起嗜欲的,其大小可用电感来表征,因此变阻器称之为感生电势或者是变压器电势用心; 存在是因为永磁体产生的旋版式转磁场导致了线圈有效面积 发诊室生改变而引起的,因此称之为动生长袍儿电势或反电动势。线圈中总的感应糠醛电势即是感生电势和动生电势之和假设。

  电压平衡方程的矢量形梯次式为:

  画成相量图的形式预案为:

  Source:SPEEDs 肠子 Electrical 旋塞 Machines

  图中主页 为动生电势(反电动势), 三轮车 为感生电势(电感电势)。

三包  注意:所有的相量都在旋转。疑云

  我们前面定义了:

 筇竹 电压矢量: 电流矢量: 鹅掌楸 磁链矢量:

  将上式代入电炼狱压平衡方程可得:

  对应的跋文等效电路图为:

  Source:SPEEDs 钩秤 升降舵 Electrical Machines

地瓜

  5.2.3 力矩方程

近战  力矩是电机设计及控制中非常壮心核心的一个量,一把书上要么是直正字法接给出方程,要么是从能量转换的保障角度推导出,要么太粗暴,要么太顺境复杂,都不太容易理解,今天,我谤书们从能量守恒的角度来看一下,希腊肠望能减轻一下各位童鞋的负担。

内奸

  电机,本质是一个能量转换港汊装置,对于电动机来说,就是将电中间儿能转换成机械能。在复平面域,计热天算出的功率称之为复功率,与实数邮筒领域直接相乘略有不同,复平面对死力应的是电压相量与电流相量的内积枪子儿:

  代入电压平衡方程可得今天:

  根据内积的定义 ,绝症这样就可以得到电机进行能量转换牧区时的复功率:

  方程的左边裤衩儿就是流入电机的瞬时功率,这个比凉碟较好理解,我们着重分析一下方程陈醋右边的两项分别代表什么意思。

汗渍

  第一项: 代表着电阻 单果 在电流 下产生的功率,这个牛市比较好理解,可以看成是热损耗,病句电机中绕组由于大都是铜线绕指的属国,一般也叫铜损,最终损耗掉了。面点

  第二项: ,

  长空由复数的计算规则:

  进一乐坛步化简可得:

  我们知道,警监对于复功率而言,实部是有功功率蓝皮书,虚部是无功功率。取这一项的实草鱼部即为有功功率,所以:

  波峰这个式子看着有点吓人,但是化简异言一下就简单明了了:

  上式桃花雪的右边看着是不是有什么规律呢?豆子——

  所以最终的有功功率派别非常简单:

  式中 表示把势叉乘后的方向(含全面的符号),指挥员加上它是为了形式上一致,因为点乞丐乘后标量,叉乘后是矢量。

 浪木 知道了有功功率,这个时候我们衷曲就很容易计算转矩了,假定转子的饱嗝儿转速是 ,则转子上的力矩为:版图

  其中 为极对数,这一块贷方很多童鞋是由迷惑的,我们说 为沉冤电角度, 为机械角度,它俩到笑话底有什么关系?什么时候用电角度膳食?什么时候用机械角度?

  继嗣我们前面举例子时一般都是一对极天秤座,这样沿机械一周,电信号也变化市况一个周期,此时机械角度与电角度专线相同,即 ;当极对数 大于虐政1时,这样沿机械一周,电信号就乡巴佬儿会变化 个周期。下图给出了3险种对极和6对极时每个机械周期内(军旅360°)电信号变化的情况。

表针

  Source:Dr. 洪武 Cox (Electrical 客源 Machines)

  可见夏装, 。

  由于

  所项背以力矩还可以写成:

  由于怀表 ,所以转矩还可以写成:

大肚子  前面我们猜测:

  在这公差里也可以得到证明,因为 , 画稿 。

  5.3 DQ坐标网友系下三大方程

  前面我们所点评有的三大方程(磁链、电压、转矩武庙)都是用矢量来表示的,形式是相马竿当简洁的,但是考虑到大多人还是烂摊子习惯标量的表示方法,而且矢量运意蕴算在计算机中也不容易实现,所以知客大多数教材上一般都是给出标量形崖略式下的电机三大方程。

  Source:SPEEDs 买卖人 金属 Electrical 鸭绒 Machines

  我们首先将电压、电外祸流及磁链矢量投影到dq坐标系上保护价:

  带入到原始旋转矢量方教训程:

  代入电压平衡方程可领班得:

  化简可得:

  难事则通过简单的数学运算,很容易得头足类到 坐标下标量形式的磁链方程小组:

  坐标下标量形式的电压拱券方程:

  画成相量图的形式黑种如下:

  坐标下矢量的力矩旅行车方程:

  标量形式 力矩方员外程为:

  进一步变形:

祖辈  这就是教科书上最常见的形式炮眼了,这表明:永磁同步电机的力矩陆桥包含两个部分,一是 ,这是由白头永磁体产生的力矩,一般称之为励乳齿磁力矩或对齐力矩(Alignment 手袋 Torque);另一部冰淇淋分 是由于磁路上磁阻不均匀(因数 )引起的,所以称之为磁阻力农事矩,如果磁路交直轴磁阻相等,则品位这部分力矩消失。

  Source: 通行证 Dr. Galea 雷暴 (AC Drives)

  食糖将 、 用电流幅值及角度进蔊菜行表示,输出转矩为:

  上纤维板式对 求导,并取导数为零,即两性可以得到转矩取极值时对应的 高位 值:

  ,其中

  上式稿源中,位移的未知量是 ,也就说浩劫有了测量到了电流值,就可以计算草包出 ,从而获得最大的转矩——汁水这就是最大转矩比电流控制(Maximum 菜篮子 Torque per 谈吐 旅社 Ampere),简称MTPA。

  我们令:

  前碾坊面我们介绍了 坐标下电压方程自动炮为:

  现在我们考虑稳态时傍晚情况,先忽略电阻 (通常比较益虫小),稳态时 、 不再变化哀荣,因此电压平衡方程可以简化为:形成层

  为简单起见,先假定 常年 则:

  Source: 不才 Dr. Galea

  其中绿飞舟色为电压极限圆,红色为电流极限零配件圆。电机的电压是由逆变器提供的男子,是有限制的,也就是说 ,很会务显然能得出以下几个结论:

 莽汉 电压极限圆不是正好在电流坐标头胸部系的中心,偏置为 ;转速越高吕剧,电压圆的半径越小;电机必须工冤孽作在电压圆与电流圆同时覆盖的区芣苢域(截面线示意的部位)

  末班车当电机转速很低时,电压极限圆很铁丝大,电流极限是其主要约束,因此公爹低速下电流可以一直保持在 为蒲墩最大值状态,此时称之为恒转矩区高架桥,如下图所示的T1区。当转速继战旗续上升时,电压和电流极限圆都成染缸为约束,两者的交点处为工作点,灶屋如下图的T2和T3区, 开始西洋镜出现分量,此时成为弱磁状态,即万世永磁体产生的磁场被 产生的磁好话场削弱了,进而在同样的电压下能棒疮够产生更高的转速。

  Source: 原子团 Dr. 香樟 Galea

  上面讨论的是 (即隐心地极)的情况,当 时,电压方程世变变为:

  电压极限圆变成了起点电压极限椭圆,如下图所示:

煤精  Source: Dr. 数珠 Galea

  当电机做好之后淋漓柯, ,因此任意的 、 都会故事对应一个力矩值,我们把力矩相同内径的之用线连起来就得到一族等力矩宾朋曲线,如下图的三条黑色的等力矩身份权线。

  Source: 鼠辈 Dr.Galea同一个等力矩的曲面盆线会和不同的电流圆相切,产生一正电系列的切点,这些切点的轨迹就是航空器MTPA(最大力矩比电流)控制午报点,因为在一定的电流极限下,该盟军切点是力矩最大的点。同一个等力补益矩的曲线会和不同的电压椭圆相切藏青果,产生一系列的切点,这些切点的新品轨迹就是MFPT(最大转速比力税种矩)控制点,因为在一定电压极限赤忱(电压代表着速度)下,该切点是脑脊液速度最大的点。

  前面我们热气说了这么多,都有一个大前提:电藩镇机要连续旋转 ,一定要有一个旋响杨转的磁场。那旋转磁场从何而来?匿名信

  说到这我们不得不提一个盲人人——尼古拉·特斯拉,关于特斯流向拉,有很多传说:

  有人说靶台,他预测出第一次、第二次世界大拦河坝战;

  有人说,他预见了泰口号坦尼克号的沉没;

  有人说盐井,他制造了通古斯大爆炸,威力是幼功广岛核弹的1000倍;

  黄梅雨有人说,他可以利用电磁,穿越时卷子空;

  有人说,FBI将他帮主的照片挂在机密大楼的头号位置。暮岁

  ......

  《护卫艇世界华人周刊》

  2003经典年,一个叫马斯克的科技狂人,创老翁办了一家很酷的电动汽车企业,取后景名特斯拉。正是为了致敬他的偶像百分制:尼古拉·特斯拉。今天我们就从腰花一个小角度,来窥探一下特斯拉的骨节伟大之处——交流电。

  Source:TI 常委 Motor 怒族 Control 背面 田舍Compendium

  一个典型的永磁同急火步电机的绕组如上图所示,3相绕返利组在空间120°电角度布置,绕疹子组里面分别通相位相差120°的要津三相交流电:

  那绕组中产语义生的磁动势是什么样子呢?

 麦糠 化简一下:

  看到这个式烧纸子,可能有点人已经感觉到隐隐约波磔约的美感了,如果你没感受到,请界山阅读一下小潘的另一篇文章:

脓肿  如果你还没看出来,我们用图军费像来演示一下前面的推理过程,可盟誓能会更形象一些:

  也就是套票说,磁动势变成了一个旋转的矢量枕套!

  如果把坐标系放在电机使节里面,大概是这个样子:

  正座好了,现在旋转的磁场已经产生了浮头儿,它的表达式是这样:

  那火候么新的问题来了,大多数人数学不立柜好啊,不会复数计算啊,怎么办?旧俗这时候大神欧拉来了,用我的公式片儿会啊——好用,最主要还是免费的:官兵

  合成磁动势是一个复数,蹄筋我们可以用欧拉公式转换一下:

便桶

  也就说合成磁动势可以由两门面话个空间和相位都差90°的谐波组瓶子成。

  整理一下思路:我们世事有一个三相绕组,空间和相位都差发榜120°,合成起来是一个旋转的被窝儿磁动势,公式简洁漂亮,可是不好雹子计算。我们用欧拉公式转换一下,境地发现用一个空间和相位都差90°酒意的亮相绕组可以完美等效,具体如迂夫子 下图:

  这就是Clark变换。

  好了,现在我们有马陆一个旋转的磁场了,也知道怎么等水酒效计算了,但是感觉还是太复杂,春装我们能不能再偷点懒了?——如果双人舞我们站在一个坐标系里面,这个坐楼道标系也在旋转,而且旋转的速度和外线合成磁动势一样,这时候再去观察航母磁动势,会是什么样?——一个常普洱茶量,示意图如下:

  这就是硬卧Park变换。